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結論から言うと、中学受験に限っては方程式を学んでもプラス面はほとんどありません。方程式を完全にマスターするには、等式の概念や負の数などを理解したあと、使いこなす練習を色々なパターンの問題で十分に行う必要があります。当然多くの時間と労力がかかります。ところが、そこまでやって身に付けたにもかかわらず、方程式によって解きやすくなる入試問題はごくわずかなのです。
確かに、中学受験を有利に進めようとして方程式をわざわざ勉強するのは、「労多くして益少なし」だと思います。
もちろん、算数（数学）が好きなので自然にどんどん勉強を進めている結果、方程式を会得してしまうというのは話は別です。
では、線分図や面積図による解法の学習だけで十分かというと、それも違います。子供にとって方程式よりは受け入れやすいというだけで、機械的な操作に頼っていることに変わりはありません。つまり、線分図も面積図も単なる「道具」でしかなく、論理立てて考える「思考方法」ではないのです。
もちろん、処理能力を高めるにはこれらは便利ですから、ある程度は訓練して身に付けておくべきでしょう。しかし、パターン分類して、それぞれに適した線分図や面積図をかく方法だけを習って、手順を忠実にトレースするだけでは、問題の構造を理解する練習としては不十分なのです。
小学生が問題の構造を具体的に実感的に理解するためには、もっと日常生活に即した表現に置き換えて考えを進めていかなくてはなりません。そのような思考方法の一つとして、「仮定思考」があります。
線分図や面積図は問題を解くためのツールです。
そうしたツールを使って問題が解けたとしても、必ずしも問題の本質の理解ができているわけではありません。
例えば「つるかめ算」では、「もし全部つる（かめ）だったら…」というように仮定してみて、それを問題文に沿って修正する解法を用いるケースが多いですが、このような考え方は、「仮説思考」と言えるのかもしれません。
あるいは、複雑な問題に対して「小さい数を使って試してみる」というのも、問題構造を把握する上での一種の仮説思考と言えるでしょう。
中学受験は、仮説思考に触れる良い機会と言えるかもしれません。
経済学者で数学エッセイストでもある小島寛之氏は「数学による機械的な記号操作ではない『算数のプリミティブ（原始的、根源的）な発想』こそが、先端科学のものの見方、考え方に通ずる」と説き、著書「算数の発想」（NHK出版）の後書きで次のように述べています。
「経済学を研究してきて、あるいはそのために必要な工学や物理学や統計学を勉強してきて、一番大事だと実感したのは、『ものごとを素朴にプリミティブに理解する』ということだ。（中略）本質的に理解するためには、『それが要するにどういう発想なのか』を、とことん自分のなかでかみくだいて、単純化して、できるだけ身の回りにあるような感覚や人生観に引きつけて、その上で理解する、そういう作業が大事なのだということが身にしみてわかってきたのである」
これは、社会人になってからも痛感することですね。
「本当に腹落ちした上で理解できているのか」というのは、自分自身のためにも、あるいは、他者にそのことを説得力を持って伝えるためにも必要不可欠だと思います。
例えば、企業ファイナンスについて、高度な数式や統計学を用いた精緻な理論構成と学問的厳密性を重視して経営者（社長）に説明しても、恐らく理解してもらえないと思います。
もちろん精緻な理論や複雑なモデルは重要ですが、企業実務において重要なのは、それらを自分の中で咀嚼して、かつ、相手にわかりやすく伝えられることだと考えています。
一種の「トランスレーター」としての役割になりますが、結構重要（しかもかなり需要がある）と感じています。
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